如何用高精度傳感器拓展功率分析儀的量測範圍?

1 簡介

當在功率分析領域測量大於 30 A 的電流時，需要高精度的電流傳感器，將一次電流轉換為可測量的二次信號，供功率分析儀 (PA) 使用。

電流傳感器應能精確地將振幅轉換到二次側。即使是微小的比率誤差，在確定效率和損耗時也可能導致重大偏差。這是因為損耗無法直接測量，只能計算為輸入功率與輸出功率之間的差值。

 

2 比率誤差的影響

根據圖 1 中使用的功率值，現在可以對比率精度為 0.1% 的電流傳感器進行範例計算。在最壞情況下，輸入功率的測量值增加 0.1%，同時輸出功率的測量值減少 0.1%。這會導致功率損耗計算的最大可能誤差。

Pi+0.001×Pi=1001 W

Po​−0.001×Po​=949.05 W

DUT 的功率損耗 PL(DUT) 直接表示為： PL(DUT)=51.95 W

功率損耗的百分比誤差為  51.95W​ / 50W×100=0.039×100=3.9%

如果使用精度為 0.1% 的電流傳感器測量輸入和輸出功率，則在最壞情況下，頻率轉換器等測試設備的計算功率損耗可能與真實值偏差 3.9%。下圖（圖 3）顯示了電流測量中各種比率誤差對損耗計算中百分比偏差的影響。在實際應用中，還必須考慮功率分析儀或電壓傳感器的測量誤差。對於 0.1% 的精度，綠線上標記了 3.9% 的計算值。損耗計算中的百分比誤差隨著被測設備效率的提高而增加。

 

 

為了將誤差保持在盡可能低的水平，即使對於高效頻率轉換器或馬達，Danisense 高精度磁通門電流傳感器也是完美的選擇。比率誤差的精度在 ppm 範圍內。

1 percent = 1% = 1 × 10-2

1 parts per million = 1ppm = 1 × 10-6

除了非常小的直流偏移（大多數測量設備都可以補償）之外，比率誤差在數據表中分為兩個值。第一個值是測量值的百分比誤差。第二個值是整個電流測量範圍內的固定值，以滿量程值的百分比表示。例如，DN1000ID1 的最新數據表中可以找到下表。

有了這些信息，就可以計算出完整的測量誤差 ∈tot 作為一次電流的函數。根據數據表，直流額定電流 IPN DC 為 1000 A。

 

對於 50 Hz 的 DN1000ID，圖 5 中的總比率誤差圖如下所示。

在較低的激勵水平下，由於總誤差的反比函數，百分比誤差較高。從 100 A 一次電流開始，誤差值對於功率分析來說已經是最佳的。

3 相位位移的影響

所用電流傳感器的相位誤差也會導致功率測量中產生額外誤差。其基礎是普遍已知的功率三角形和通過功率三角形定義的功率因數。

如果電流波形在相位上超前電壓，則功率因數稱為超前；如果電流波形落後於電壓波形，則功率因數稱為滯後。滯後功率因數表示負載是電感的，因為負載會消耗無功功率。

 

電流傳感器的相位誤差會改變電流和電壓信號之間的相角 Θ。對有功功率測量中百分比誤差的影響在很大程度上取決於系統的功率因數，因為三角函數是非線性的。如果被測設備消耗有功功率和無功功率，電流互感器或測量系統引起的相移角增加會導致無功功率增加，同時有功功率減少。這種關係如下圖所示。

 

 

為了計算對有功功率的影響，功率因數的百分比減少可以如下計算。

有功功率的百分比減少 = cos(Θ+ΔΘ)-cos(Θ) / cos (Θ) × 100

 

在IEC 61869-1中，電流和電壓互感器的相位移被稱為Δφ。同時，正相位誤差表示二次電流超前一次電流。第3.4.4點指出：

「當二次電壓或電流相量超前一次電壓或電流相量時，稱相位移為正。它通常以分或厘弧度表示。」

這意味著對於上述的電阻-電感負載，電流傳感器的二次信號滯後於一次電流會導致更大的功率因數角Θ。在這種情況下，電流傳感器的相位移Δφ為負。此外，隨著無功功率分量的增加，相位移的影響會顯著增大，如下圖所示。

計算基於正弦波形。對於脈衝寬度調製產生的電流和電壓信號，影響可能更大。無論如何，可以說整個測量系統以及所使用的電流傳感器應具有盡可能小的相位移。

 

3.1 相位移補償可能性

一些功率分析儀製造商提供由測量傳感器引起的相位移補償選項。要使用此功能，應從製造商處獲得有關電流傳感器的精確數據。通常，在額定頻率下以角分表示的相位誤差規格是不夠的，如下面的解釋將會顯示。

3.2 相位移與時間延遲

假設一個50 Hz的信號，它在20 ms內表示一個完整的正弦振盪。如果電流傳感器沒有給出時間偏移，我們將得到一個未延遲的二次信號，如下圖中的藍色所示。

 

如果電流傳感器現在產生一毫秒的時間延遲，二次信號將向右移動一毫秒。在這種情況下，紅色的時間延遲二次信號滯後於理想信號。信號的週期T可以通過頻率f的倒數計算。

T =1 / f ⇒ T=1/50 ⁄s = 20 ms

時間延遲Δt為1 ms，一個週期對應於360°的全角。因此，相移角Δφ可以如下計算。

Δφ / 360° =Δt / T ⇔ Δφ =Δt/T × 360° ⇒ Δφ =1 ms / 20 ms × 360° = 18°

在一毫秒時，相移角為18°。當二次信號滯後於一次信號時，相位誤差顯示為負值。如果二次信號超前於一次信號，則相位誤差為正。在這種情況下，對於為50 Hz網絡指定的傳統電感式電流互感器，正確的數據表規格應為Δφ = -18°。

從數學方程式中可以明顯看出，電流互感器二次側具有恆定時間延遲的高頻信號會導致更大的相移角。例如，如果高頻信號以500 Hz振盪，則相應的週期將減少到2 ms。

T =1 / 500 ⁄s = 2 ms

對於500 Hz信號，這將導致在1 ms的時間延遲下產生180°的相移角。

Δφ =1 ms / 2 ms × 360° = 180°

如果電流傳感器在信號的所有可測量頻率分量上具有恆定的時間偏移，則相移角與信號頻率之間存在線性關係。對於滯後於一次信號的二次信號，則適用以下公式。

Δφ(f) = (-1) × Δt × 360° × f

 

3.3 具有恆定時間延遲的電流傳感器

丹麥精密電流傳感器製造商 Danisense 的開發部門成功地將最新頂級型號 DW500UB-2V 中的所有寄生影響因素（例如磁化損耗和次級繞組的雜散場）最小化，使得電流傳感器僅具有非常小且恆定的信號時間延遲，這主要由次級輸出 BNC 電纜引起。使用 2 米電纜時，時間延遲約為 12.5 ns，並且因設備而異。有了這個特定值，可以使用上述公式相對容易地計算每個頻率的相移。從圖形上看，相移和頻率之間的線性關係變得更加明顯。

對於每台交付的設備，Danisense 都會在相應的電子測試報告中記錄此特定時間延遲，該報告可透過設備上的 QR 碼直接存取。現在可以將此時間延遲輸入到功率分析儀的輸入遮罩中，以便幾乎完美地補償電流傳感器的相位誤差。DW500UB-2V 在高達 10 MHz 的實際測量結果如下圖所示，由於補償了 12.5 ns 的時間延遲，因此在 10 MHz 範圍內幾乎是理想的。

 

 

特別是當使用高開關頻率的變頻器來控制馬達時，功率的有功分量也可以在三位數 kHz 範圍內找到，因為根據以下方程式，開關頻率的倍數會出現在電流和電壓信號中。

f = n × fc ± 2 × n × f1

f=可檢測振幅的頻率

n=乘數(1;2;3;...)

fc=PWM 的開關頻率

f1=基頻

馬達中最終會出現哪些電流將在下文中討論。為此，使用了 2.2 kW 馬達的實際參數，並在下圖中列出。

 

在較高頻率下，馬達的電抗會增加。這會降低功率因數，並抑制高頻電流分量。

X1 = ω x L = 2πf × L 這些關係如下圖所示。

 

由於馬達的電感，電流信號被平滑，因此曲線形狀比電壓信號更接近正弦波。儘管阻抗比不利，但高頻信號也會產生有功分量，這些分量也應精確測量。在下圖中，在空載下運行。變頻器開關頻率約為 6 kHz。開關頻率的整數倍顯示到約 150 kHz。以下振幅是由電纜反射引起的，其最大值約為 340 kHz。 ( ZES Zimmer Applikationsbericht 109 - https://www.zes.com/en/Applications/Field-of-application/Frequency-converter) 

高頻分量的有功功率分量約佔總有功功率的 13%。

 

4 結論

功率分析需要高精度測量系統。特別是電流傳感器可能導致測量中出現不必要的誤差。在電流和電壓變壓器的國際標準化 IEC 61869 系列中，將精度等級 0.1 定義為最大值。此等級對應於儀器變壓器標稱範圍內 ±0.1% 的比率誤差。對於功率分析和效率測定，需要高精度傳感器技術，以避免測量鏈中的重大誤差。

Danisense 磁通門電流傳感器是功率分析儀測量範圍擴展的首選電流傳感器。如果使用者能夠補償功率分析儀中的時間延遲，最新型號 DW500UB-2V 可提供高達 10 MHz 的高精度頻寬。如果使用頻寬較低的電流傳感器，電力分析儀中的濾波措施應限制類比頻寬。然而，在許多情況下，這些措施會對 PA 的準確性產生負面影響，因為測量通道中增加了類比元件。特別是對於基於碳化矽的新型半導體模組，預計開關頻率將在 50-100 kHz 範圍內。整數倍通常會延伸到 MHz 範圍。建議使用 DW500UB-2V 等高精度寬頻磁通門電流傳感器。